莱茵哈德?泽尔腾的主要学术贡献

子博弈精炼

　　1958年前后，泽尔腾了解到西蒙关于有限理性的论文，并试图构造一个有限理性多目标决策模型。泽尔腾到匹茨堡大学做了两年访问研究，与西蒙及其助手进行了交流。1962年，他与萨尔曼发表了一篇论文《改写厂商理论的想法》。对有限理性问题的研究占用了泽尔腾很多的时间，但并没有取得多少进展。泽尔腾越来越强烈地意识到，像他与萨尔曼1962年发表的文章那样的纯理论研究的价值是有限的，要构造有限理性的经济行为理论必须通过实验的方法，而不是闭门造车。

　　二十世纪六十年代早期，泽尔腾做了寡头博弈的实验。他发现对该实验模型的博弈理论分析太困难了，只能得到比较简单的分析结果。泽尔腾在分析中发现了一个自然均衡，但同时发现这个博弈有许多其他的均衡。为了描述他的发现，泽尔腾定义了子博弈精炼的概念，并于1965年发表了他最著名的博弈论论文《一个具有需求惯性的寡头博弈模型》。泽尔腾当时没有想到他的这篇文章后来会被广泛引用，并成为了子博弈精炼均衡的正式定义，同时成为后来获得诺贝尔经济学奖的主要原因。

　　1964年，泽尔腾发表了论文《n人博弈的评价》。这是一篇重要的博弈理论论文，是泽尔腾在博弈理论研究中的另一重大贡献。

　　1965年，泽尔腾应邀参加在以色列举行的国际博弈论工作会议，由于当时博弈论还是一个很小的研究领域，因此参加会议的只有17个人。但其中包括了当时所有重要的博弈理论研究专家。会上，专家们对哈萨尼关于不完全信息博弈理论的研究成果展开了热烈的讨论。从这次会议起，泽尔腾开始了他和哈萨尼长达20多年的合作研究。

　　在德国，要做大学教师，博士学位不是全部的要求，还得取得一定的资格，这要求写一篇资格论文，常常是关于某一个研究领域的专题文章。泽尔腾1967年写了一篇多产品定价的专题论文，1970年发表。1967～1968年度，泽尔腾到加州大学伯克利分校做访问教授。之后，泽尔腾取得了从教资格，并在柏林自由大学任经济学教授。

　　在自由大学任教期间，正值德国学生学潮高涨，教学工作遇到很多困难，有时甚至于不能正常教学，而自由大学的学潮又最甚。这时，泽尔腾想建立一个大型的数理经济学研究所，因此于1972年转到比勒菲尔德大学工作。后来由于资金方面的原因，只建立了一个小型的研究机构。泽尔腾成功地说服了拨款委员会，允许该研究机构聘请博弈论专家，一共3个人。

　　在比勒菲尔德大学，泽尔腾继续他的实验研究，主要从事博弈理论及其在产业组织与其他领域的应用研究，取得了一系列的研究成果。并开始与哈萨尼合作进行博弈均衡选择的研究，合作研究的成果在1988年发表。泽尔腾在到伯克利的经常性访问中，还与马萨克合作，于1974年出版了一本关于多产品定价理论的书。

　　在比勒菲尔德大学的12年中，泽尔腾还与古斯有密切的合作。他们研究了泽尔腾与哈萨尼博弈均衡选择理论的应用（当时泽尔腾与哈萨尼的博弈均衡选择理论还远没有定型）。同时，他们在经济周期模型的框架中对工资谈判问题进行了研究。在此期间，泽尔腾还指导过一些学生，其中有些已成为世界知名的博弈论专家，如范?登。
在1987年10月1日～1988年9月30日，泽尔腾作为比勒菲尔德大学“行为科学中的博弈论”研究年的组织者，回到比勒菲尔德大学工作了一年。这一年中，他与经济学家、生物学家、数学家、政治学家、心理学家以及哲学家等一起研究讨论，并于1991年出版了四卷本的《博弈均衡模型》。在波恩大学，泽尔腾的研究主要集中于实验经济学研究，目标是建立一个充分考虑人们行为有限理性的决策理论和博弈理论。

　　次博奕完美点

　　针对纳什均衡概念的某些不完善的地方，纳什以后的不少研究者试图精化原来的概念，附加条件以便排除纳什均衡点的缺陷。泽尔腾在这方面提出了两个著名的新概念：“次博弈完美均衡点”或简称“次博弈完美点”和“颤抖手完美均衡点”或简称“颤抖手完美点”。

　　次博弈完美点是泽尔腾１９６５年提出的。他认为在局中人选择应变计划的博弈中，并非所有纳什均衡点都是同样合理的，因为某些均衡要求局中人具有实施“空洞威胁”的能力，即采用事实上无法实施的应变计划，因而这类均衡解失去实际意义。如“若你今天不让我拥有市场的3/4，我将在以后10年内免费出售产品”。他提出次博弈完美点的概念，是要把依赖于这类威胁的均衡点排除在考虑之外，即在原则上排除直观不合理的纳什均衡。在扩展型模式中，其思想表明了先行者利用其先行地位及后行者必然理性地反应的事实，来达到对其最有利的纳什均衡点。求解次博弈完美点的方法是倒推法。次博弈完美点的概念可以推广到动态多时段博弈的情况。

　　泽尔腾的次博弈完美点概念简单、直观，且与经济学中许多实际情况如寡头市场等相符合。在许多情景中，由于局中人的策略选择会引起一系列的连锁反应，在策略选择时就应对此加以考虑。但次博弈均衡点集合取决于扩展型博弈的细节，不能完全排除所有不直观不合理的纳什均衡点。为弥补不足，泽尔腾（１９７５）提出了“颤抖手完美点”的概念。

　　“颤抖手完美点”概念的意蕴是：在博弈中每个局中人按纳什均衡点进行策略选择时难免会犯错误，即偶尔会偏离均衡策略（形象地说，可能手会颤抖）。这样局中人应该选择这样的纳什均衡点，即使得自己犯错误时，其他人按照他们的最佳反应策略，仍如同自己未发生错误一样做出同样的策略选择。事实上，这意味着局中人在策略选择时应考虑到自己有可能做出错误选择，从而会力图避免因自己的偶然错误而蒙受其他局中人改变相应策略给自己带来的损失。当然这一概念假定对任一方的颤抖概率都是一样的。其实，在博弈中人们会更小心地避免在损失大的方向上犯错误，这样向不同方向的颤抖概率就会不同。由此麦逊提出了“适当均衡点”的概念，进一步完善了颤抖手均衡点。

　　在颤抖手均衡点概念中，泽尔腾利用人类行为包含非理性因素（局中人会犯错）这一特点，形成对理性概念的一种新理解。这种方法无疑是博弈理论的一个重大突破。

　　此外，泽尔腾在把博弈论应用于具体经济分析方面做出了卓越成就，如对非合作博弈中的联盟形成和议价模型等的深入研究。他在把博弈论应用于实验研究和生物学等方面也有突出贡献。总之，泽尔腾在纳什均衡概念的扩展与深化及博弈论在各学科的应用上都做出了突出贡献，与哈萨尼一起推动了博弈论理论体系的丰富与完善。

　　著作点击

　　泽尔腾有著作四部，其中经济学方面的有三部：

　　《价格制定者厂商的一般均衡》（1974）；

　　《博弈均衡选择的一般理论》（1988，与哈萨尼合作）；

　　《战略理性模型与决策理论丛书：系列C：博弈论、数学规划及运筹学研究》（1988）。