恩格尔＆格兰杰的主要学术贡献

罗伯特?恩格尔

　　罗伯特?恩格尔的研究范围很广，跨越金融计量经济学的各个领域，但令他摘取桂冠的则是久富盛名的自回归条件异方差(ARCH:Autoregressive Conditional Hereroskedasticity)模型。

　　在关于ARCH的第一篇文章中，恩格尔使用了时变性的波动率模型来研究通货膨胀。然而不久以后，人们发现ARCH最重要的应用在金融领域，因为金融市场中的活动就是对不同类型的风险进行处置和定价。在实际应用中，条件方差的变化有时会直接影响被解释变量条件期望的值。例如在考虑风险与投资回报之间的关系时．由于投资者是依据当前信息而持有证券，当风险（条件方差）增大时，投资者要求的投资补偿也就大。因此，条件方差的变化也会影响收益率条件期望的变化。与其他研究者合作，恩格尔在ARCH的基础上，建立了ARCH-M模型来分析时变风险的收益补偿。投资期里收益率取决于时变性的方差和协方差，从而自身也随时间变化。

　　时变性的波动率有什么实际应用呢？举个例子可以说明ARCH模型在股票收益率分析中的应用。假设用标准差表示的条件波动率在某一期间围绕0?5%和3%之间波动。如果投资者有一个对应与标准普尔500指数的资产组合，那么明天该投资者有多少资本面临损失？假设预测标准差是0?5％，他的损失(99%的概率）将不会超过资产组合价值的1?2%。如果预测标准差是3％，相应的资本损失将高达6?7%。同样，在银行和其他金融机构计算资产理合的市场风险时，在险价值(VaR:ValueatRisk)也至关重要。从1996年以来，巴塞尔国际协议规定了银行在控制资本充足率时要使用在险价值。ARCH成为金融部门风险评估中不可缺少的工具。

　　恩格尔现在正将他的工作拓展到不同国家间资产和发展的相关性研究。有趣的是，恩格尔从不在个人投资中使用他的模型，自称是买进持有型的典型投资者。瑞典皇家科学院称，罗伯特?恩格尔不仅是研究员们学习的光辉典范，而且也是金融分析家的楷模，他不仅为研究员们提供了不可或缺的工具，还为分析家们在资产作价和投资配搭风险评估方面找到了捷径。

　　对收益率的建模研究一直在计量经济学中占据很重要的位置。显然对于一阶矩的刻画是比较容易的，所以人们将注意力都放在了对二阶矩的建模上，也就是对收益率波动的计量建模。

　　经典资本市场理论在描述股票市场收益率变化时，所采用的计量模型一般都假定收益率方差保持不变。这一模型符合金融市场中有效市场理论，运用简便，常用来预测和估算股票价格。但对金融数据的大量实证研究表明，有些假设不甚合理。一些金融时间序列常常会出现某一特征的值成群出现的现象。如对股票收益率建模，其随机搅动项往往在较大幅度波动后面伴随着较大幅度的波动，在较小波动幅度后面紧接着较小幅度的波动，这种性质称为波动率聚类(volatility clustering)。该现象的出现源于外部冲击对股价波动的持续性影响，在收益率的分布上则表现为出尖峰厚尾（fattails）的特征。这类序列随机搅动项的无条件方差是常量，条件方差是变化的量。
为了寻求对股票市场价格波动行为更为准确的描述和分析方法，许多金融学家和计量学家尝试用不同的模型与方法处理这一问题。其中恩格尔于1982年提出的ARCH模型，被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析的模型。ARCH模型是过去20年内金融计量学发展中最重大的创新。目前所有的波动率模型中ARCH类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是首屈一指的。

　　克莱夫?格兰杰

　　格兰杰在学界建树颇多，其著作几乎包含所有近40年来时间序列方面的重大进展。同时，他在谱分析（经济周期分析）、因果分析、长期分析、经济预测、虚假回归和协整等许多方面的研究都是开拓性的，走在了计量经济学的最前沿。

　　现代时间序列经济计量学的一个重要研究课题，是探索经济时间序列数的动态结构，研究它们的统计性质，理解产生这些经济数据的生成特点和性质，从而能更有效地利用经济数据构造和建立经济计量模型，用以进行经济预测，检验各种理论的可靠性和可行性。二十世纪七十年代以前计量经济学的建模方法都以经济变量平稳这一假设条件为基础。稳定过程的特点是有一个均值，且每一时刻对均值的偏离基本相同。但在实际中，许多经济指标的时间序列都是非平稳的，并不具有固定的期望值，并且呈现出明显的趋势性和周期性。格兰杰1972年首先证明，如果直接将非平稳时间序列当作平稳时间序列来进行回归分析，可能会造成伪回归，即变量间本来不存在相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误结论。经济变量表现出的非平稳性使传统建模遇到了前所未有的困难。

　　经济理论认为，某些经济时间序列存在长期均衡关系。例如，净收入与消费、政府支出与税收、工资与价格、进口与出口、货币流量与价格水平、商品现货价格与期货价格等。一般说来上述经济时间序列属于非平稳序列，其方差与时间成正比。看起来这些经济变量之间似乎不会存在任何均衡关系，但事实上若干个非平稳经济时间序列的某种线性组合却有可能是平稳序列。格兰杰敏锐地注意到了这一现象，利用其扎实的数学和计量经济学功底提出了协整的概念及其方法。所谓协整，是指多个非平稳经济变量的某种线性组合是平稳的。目前，协整分析己成为处理非平稳金融、经济变量相依关系的行之有效的方法。

　　协整理论主要用来探测变量间是否真的存在均衡相依关系，对于用非平稳变量建立经济计量模型，以及检验这些变量之间的长期均衡关系非常重要。首先，如果多个非平稳变量具有协整性，则这些变量可以合成一个平稳的时间序列．这个平稳的时间序列可用来描述原变量间的均衡关系。只要均衡关系存在，原变量间的平稳的线性组合就存在。其次，当且仅当若干个非平稳变量具有协整性时，由这些变量建立的回归模型才有意义。所以，协整性检验也是区别真实回归和伪回归的有效方法。最后，具有协整关系的非平稳变量可以用来建立误差修正模型。由于误差修正模型把长期关系和短期动态特征结合在一个模型中，因此既可以解决传统计量经济模型忽视伪回归的问题，又可以克服建立差分模型忽视水平变量信息的弱点。

　　格兰杰在协整概念的基础上进一步提出了著名的格兰杰协整定理，目的在于解决协整与误差修正模型之间的关系问题。该定理的重要意义就在于其证明了协整概念与误差修正模型的必然联系。若非平稳变量之间存在协整关系，则必然可以建立误差修正模型：若用非平稳变量可以建立误差修正模型，则该变量之间必然存在协整关系。在随后的工作中，格兰杰拓展了协整分析，包括处理季节趋势序列的季节协整和处理偏离超过临界值后即向均衡调整的序列的门限协整。

　　格兰杰不仅在理论上建立了协整概念，在现实经济分析中也做了大量的有关实证研究，引起理论界和实际政府部门的广泛注意。格兰杰学术观的一个突出特征是，一贯注重理论的现实实用性。他一贯认为和倡导经济学应该像物理学那样重视解决实际经济问题。正因为一直坚持实用的学术观点，他才从最初学习数学，转入学习统计学，到最后定位在数学、统计、经济学相结合的计量经济学研究。格兰杰一直坚持用简洁明了的文笔表述自己的学术观点，这也在一定程度上促使他的理论更加迅速地传播开来，是他著述颇丰的重要原因。

　　另外，作为大学教师，格兰杰在教学上颇具匠心，贯彻了他一贯的学术研究风格――注重现实应用性。他很注重对学生的启发式与实践性教育，让学生能在实际应用中对所学的经济学知识和计量经济学方法有直接的、感性的认识。

　　著作点击

　　恩格尔的主要著作有：

　　《协整、因果关系和预测：格兰杰纪念文集》（与怀特合编，1999）；

　　《ARCH：阅读精选》（1995）；

　　《计量经济学手册（第四册）》（与麦克法登合编，1994）；

　　《长期经济关系：协整阅读材料》（与格兰杰合编，1991）等。

　　格兰杰的主要著作有：

　　《经济时间序列的谱分析》（与Hatanaka合著，1964）；

　　《股价的可预测性》（与Morgenstern合著，1970）；

　　《商品价格的投机、套利和预测》（与Labys合著，1970）；

　　《经济时间序列预测》（与Newbold合著），1977）；

　　《双线性时间序列模型导论》（与Andersen合著，1978，中文版，1983）；

　　《经济序列建模：经济计量方法阅读材料》（1990）；

　　《经济学的实证建模：设定和估计》，（1999）等。