测度地区差距最适宜的统计指标

近年来国内外学者分别从不同的角度， 运用不同的方法， 对我国地区经济差距的现状及其历史变化轨迹作了广泛的实证研究。这些实证研究大大地丰富和加深了人们对于我国地区经济差距的认识。然而，这些实证研究也给人们带来了新的困惑，因为他们的分析结论并不完全一致， 有的甚至大相径庭。那么， 我国的地区经济差距到底严重不严重?他们的分歧又是怎么产生的呢?据笔者考证， 他们的分析结论之所以不一致，一个关键的原因乃在于他们挑选的评价指标各异， 而他们各自又未对自己为什么挑选这个(而不是别的)统计指标的理由及其合理性予以充分的说明和解释。 比如， 近年来在考察我国地区差距的各种文献中， 就广泛地采用了极差、极均差、平均差和标准差等反映绝对差距的指标， 以及极值比率、极均值比率、平均差系数、变异系数、Gini系数和Theil熵等反映相对差距的指标。由于这些统计指标各自具有不同的统计特性， 甚至涉及不同的价值判断， 不同的人采用不同的统计指标所得结论必然互有出入。
　　 那么， 测度地区差距最适宜的统计指标到底有哪些?筛选指标时究竟应注意一些什么呢?笔者认为至少应考虑这么几个方面：
　　 1、应遵循“以相对差距指标为主， 以绝对差距指标为辅”的原则。 因为一国内部各地区间的经济发展水平差距本质上属于经济发展过程中的差距， 只有当一国的总体经济发展水平保持一定(即人均GDP保持不变)时，各地区间的绝对差距和相对差距的变动方向才会始终保持一致； 否则， 各地区间的绝对差距和相对差距的变动方向就有可能出现不一致的情况， 如绝对差距在扩大， 而相对差距在缩小， 或者绝对差距在缩小， 而相对差距在扩大。 由于自建国以来(尤其是改革开放以来)我国的总体经济发展水平基本上是在不断地提高， 因此， 在一段时期内我国各地区间的绝对差距和相对差距出现变动方向不一致的情况是极有可能的。而一旦出现这种情形， 一个无法回避的问题便是， 我们究竟是以绝对差距的变动方向判断我国地区差距的走势， 还是应该遵循“以相对差距指标为主， 以绝对差距指标为辅”的原则判断我国地区差距的走势呢?在笔者看来， 适当的作法应该是后者。 因为从严格的意义上讲， 对于总体经济发展水平不同的两个时期， 其各地区间的绝对差距指标根本就不可比， 只有相对差距指标才具有可比性。我们可以举一个简单的例子来说明这一点。假定有一个国家某年各地区间的人均GDP绝对差距为100元，20年之后用同一指标衡量该国各地区间的绝对差距仍为100元； 而与此同时， 对应于这两个时期的该国人均GDP分别为800元和3200元。这时，我们就不能简单地把20年后的100元和20年前的100元直接作比较，并下结论说这个国家的地区差距既未扩大，也没有缩小。 因为在这里对比的基数(即两个时期的经济发展水平)已经发生了变化， 如果将对比基数考虑在内，那么， 尽管同样是100元的经济发展水平差距，在这两个时期的严重程度却不一样。
　　 2、 应从我国疆域辽阔、地区众多这一事实出发， 以综合对比指标为主， 以局部对比指标为辅， 全面地测度我国各地区间的经济发展水平差距。这里所谓综合对比指标， 是指有关的地区差距指标是在全面考虑了各地区的经济发展水平后计算出来的，如标准差、变异系数、基尼系数、Theil熵等。相应地，局部对比指标是指极差、极均差、极值比率、极均值比率等这样一些突出强调经济发展的两极(最高和最低)之间、或两极与平均水平之间的差距，并以此说明地区差距严重程度的指标。局部对比指标由于忽视了处于两极之间的中间形态的分布特征， 有时难以全面、真实地反映地区差距状况的改善或恶化。
　　 3、 应便于国际对比。因为对于一国内部的地区差距是否严重、是否在进一步恶化等一系列问题的回答， 除了涉及一个人的价值判断之外， 主要还是取决于相关的实证研究或经验对比。而这种实证研究或经验对比， 不仅要有纵向的历史对比，还要有横向的国际对比。只有通过广泛的横向和纵向对比研究， 得出的结论才会相对可靠。然而， 在进行国际对比时， 不是任何指标都同样适用的。原则上， 只有当对比的国家经济发展水平相同时， 采用绝对差距指标对比不同国家的地区差距严重程度才有意义； 而此时绝对差距指标的对比还面临着与国家之间的经济发展水平对比相同的一个问题， 这就是不同货币计量单位之间的换算。相反， 相对差距指标由于无量纲， 则没有这种限制。 因此， 从方便国际对比的角度出发， 也是以相对差距指标度量地区差距更为有利。比如，著名经济学家威廉姆逊在提出“倒U”假说时，就是以变异系数作为度量地区差距的核心指标。为增强可比性， 当我们检验我国的地区差距是否也呈“倒U”趋势变化时， 我们自然也应采用变异系数指标测度我国不同时期的地区差距。
　　 4、 为便于分析地区差距形成的原因及其发展趋势，所选地区差距指标最好是可以根据需要分解成几个组成部分的。在上述指标中，能够满足这一要求的只有Theil熵。Theil熵最早是由Theil于1967年研究国家之间的收入差距时首先提出来的。以Theil熵表示的国家之间的收入差距总水平等于各个国家收入份额与人口份额之比的对数的加权总和， 权数为各国的收入份额。 以公式表示就是： 　　

　　式中，T代表Theil熵，N为国家数， Yi是第i个国家的收入份额， Pi是第i个国家的人口份额。显然，我们只需将上式中的“国家”换成“地区”，就可以用它来研究一国之内各地区之间的差距。但Theil熵更吸引入的地方在于， 以Theil熵表示的各地区之间的总差距可以直接分解为组间差距和组内差距两部分， 从而为观察和揭示组间差距和组内差距各自的变动方向和变动幅度、以及各自在总差距中的重要性及其影响提供了方便。比如，以我国30个省(自治区、直辖市)之间的总差距为例，利用Theil熵就可以将它分解为东、中、西部三大地带间的差距和三大地带内各省(自治区、直辖市)之间的差距这样两部分， 借以观察各自的变化趋势及其对总差距的影响力或重要性， 即
　　 式中， i表示地带(i：1，2，3， 分别与东、 中、西部对应)；j表示省(自治区、直辖市)，如当i二1时，j=1，2，…， 12，就分别对应着东部的12个省(自治区、直辖市)， 中西部依此类推； Yi表示第i地带的GDP占全国GDP的比重，Pi表示第i地带人口占全国总人口的比重； Yij表示第j省GDP在第i地带GDP中所占比重，Pii表示第j省人口在第i地带人口中所占比重。
     综合以上几点考虑， 笔者认为对我国地区经济发展水平差距的考察，应以变异系数、Theil熵等综合性的相对指标为首选。