期权价格理论
　　金融经济学本质上是研究在不确定的和动态的框架下稀缺资源的最优跨时配置的一门学科。连续时间金融学是对允许连续不断产生制定决策的金融问题的分析，这一假设蕴含着连续交易的情形，是促使其理论能够模拟在资产价格比如布朗运动下不确定性方面的基本出发点。表面上运用的是深奥难懂的数学函数，这种运用能够促使金融经济学家充分利用Ito(伊藤)随机微分方程以及最近建立在半鞅之上更一般随机微分方程的理论和效力。
　　默顿主要通过他在1971～1977年之间发表的论文把这些思想引入到金融和经济学中。今天，他的许多想法和结果的影响在每一个衍生证券市场以及证券交易所中都能够见到。默顿的两篇最重要的论文是《在连续时间模型里的最优消费和证券投资组合规则》和《理性期权定价理论》。金融理论和实践的发展已经证明，他的许多论文成果是奠基性的研究。默顿对美式期权所做永久性的分析研究工作，是许多种仍在生存的美式估值问题的基础。1990年，默顿所著的《连续期金融学》就是他许多研究工作成果的汇总，本书反映了默顿的研究成果，如果说不是根本性的也是非常重要的贡献。
　　曾荣获1970年诺贝尔经济学奖的著名经济学家萨缪尔森，做过默顿的学术指导教师和多年的提携者，在谈及1997年诺贝尔经济学获奖者的理论贡献时说“默顿至少同斯科尔斯的贡献一样重要。当年，布莱克和斯科尔斯在芝加哥大学研究了这个天才的公式。我一直把他们比做首先断定行星不是按圆形，而是按椭圆形运动的开普勒。默顿可以说是期权价格理论的牛顿。他研究出完整的数学理论，并且阐明了公式如何运算”。
　　实际上，从二十世纪七十年代末期和八十年代初期开始，外国金融研究者们就运用随机分析(概率论中的一个大分支)和最优化等数学工具分析和讨论金融市场的数学模型，以致形成了现今称为数理金融学或者金融数学的现代金融学与数学交融的新学科。目前，这一学科正在蓬勃发展之中，它已是国外许多著名大学金融系博士生和MBA的重要课程。

布莱克―斯科尔斯公式
　　 1973年默顿在《经济和管理科学杂志》上发表了《理性期权定价理论》一文，对布莱克―斯科尔斯公式的假定条件做了进一步削弱，在许多重要方面都对布莱克―斯科尔斯的研究做了推广。他对布莱克―斯科尔斯原用的分析方法进行了改进，以股价变动的跳跃过程而不是扩散过程为出发点，也就是认为股价变动是不连续的，而是可以从一个价格跳到另一个价格而不经历其间的价格。这样推导出的公式更加现实。从1973年后，默顿和布莱克以及斯科尔斯继续合作，在专业经济学杂志上发表了不少论文，将定价公式扩展到许多衍生金融品上。在1974年发表的《公司债的定价》一文中，默顿利用期权定价模型解决了企业的定价问题，1977年他又发表了对贷款担保进行分析的文章，为大型项目成功实施融资提供了帮助。
　　默顿对企业债务的这种分析，使人们认识到：可以利用期权定价方法对所有具有期权特点的决策问题进行研究，从而使得期权定价理论在投资决策分析中得以广泛应用。期权思想的确立修正了传统的净现值方法，也就是说，在投资可以延迟的情况下，企业持有了看涨期权，而此时只有当净现值远大于零时，进行投资才是最优决策，这种分析结果与实际生活中的最优投资情况往往是相吻合的。许多项目的建设常常需要多期投资才能完成，由于项目建设需要的时间较长，在建设过程中，企业可以根据最终产品价格的上涨或下跌、预期投入成本是否要增加等因素来决定是否扩大建设规模或者停止项目建设。因此这类投资决策可以看做是对复合期权的选择，每阶段完成后企业就具有了下阶段的期权。投资的最优规则就可归结为如何有效地执行期权，这种决策方式较传统方法的优点在于将整个项目各阶段结合起来进行评价，使决策的准确性更强。
　　可以说默顿等人的理论开创了一个新的领域，从1988年起，这个新的领域被命名为“金融工程”。“金融工程”主要是要求在日常管理，尤其是风险管理上有定量的理论可以运用，这是二十世纪经济科学中最大的一个进展。从科学意义上讲，这一理论把数理经济从丁伯根到萨缪尔森的努力推到了最高峰。当然，期权理论是在前人积累基础上产生的。
　　金融体系功能分析
　　所谓基于功能的观点是相对于传统的机构观点而言的。后者将现有的金融机构与组织看做是既定的，是分析讨论所有金融问题的前提，所有的金融体系调整与改革都只能在这个既定的前提下进行。这就是说，无论现有的金融机构还是监管部门都力图维持原有的组织结构的稳定性。所有的问题，譬如，商业银行的坏账问题，商业银行贷款的系统风险问题等，都应在这种既定的结构框架下解决，即便这是以牺牲效率或违背市场发展方向为代价的。
　　默顿认为，任何金融体系的主要功能都是为了在一个不确定的环境中帮助在不同地区或国家在不同的时间配置和使用经济资源。具体地说，可以将金融体系的功能分为以下六种：
　　 ①清算和支付结算的功能，即金融体系提供了完成商品、服务和资产交易的清算和支付结算的方法。传统的支付体系可以提供这种服务，各种金融创新，包括一些衍生工具也具有清算、支付和结算的功能。默顿与博迪还建议试用一种新创的外汇衍生工具，以减少或消除传统的外汇交易与结算中由于滞后而引致的信用风险。
　　 ②聚集和分配资源的功能，即金融体系具有的为企业或家庭聚集或筹集资金，为企业或家庭重新有效地分配资源的功能。积聚或筹集资金可以有两种方式，一是通过完善的金融市场直接筹集，一是通过金融中介间接筹集。通过中介筹集的好处是便于全过程的监控，可以得到企业或家庭通常难以得到的信息，其缺陷为成本较高，这包括由于一些业务风险与收益不对称造成的损失所形成的成本。而证券化方式（即通过金融市场的方式）的长处是成本较低，风险收益对称，风险更为分散，其缺点为监控能力较弱。
　　 ③在不同时间和不同空间之间转移资源的功能，默顿特别强调了证券化在这方面的作用，他们以美国的抵押贷款市场的发展为例，说明美国的抵押贷款之所以可以从一个社区内小规模的金融活动发展成一巨大的全国乃至世界性的抵押贷款市场，主要得益于抵押贷款证券化的发展有效地解决了信息不对称的问题。
　　 ④管理风险的功能，金融体系既可以提供管理和配置风险的方法，又是管理和配置风险的核心。风险的管理和配置会增加企业与家庭的福利，当利率，汇率和商品价格的波幅较高时，会相应提高风险管理和配置的潜在收益；而计算机和金融技术方面的进步降低了交易成本，这又使更大范围的风险管理和配置成为可能。因此，风险管理和配置能力的发展使金融交易的融资和风险负担得以分离，从而使企业与家庭能够选择他们愿意承担的风险，回避他们不愿承担的风险。
　　 ⑤提供信息的功能，必要的信息是协调各个经济部门分散决策的重要条件，而金融体系就是一个重要的信息来源。企业与家庭根据金融市场观察到的利率和资产价格进行资产配置和消费储蓄的决策，利率和资产价格也是企业选择投资项目和融资的重要信号。资产收益的波动率是现代金融理论中量化风险的基本指标，也是与风险管理和战略性融投资决策的关键性信息。一般地说，金融市场上交易的金融工具越完善而多样，可以从它们的价格中获取的信息就越多；而信息越丰富，就越有利于资源配置的决策。

⑥解决激励问题的功能，这里的激励问题实际就是股份制公司的委托代理问题，激励问题的存在会增加社会成本，而通过金融创新可以有效地缓解激励问题。默顿与博迪认为，激励问题是无处不在的，它们的影响已经渗入到几乎所有的企业融投资的决策当中。激励问题影响着企业外部融资的数量和合约的实质、影响着公司风险管理方案的收益和目标、影响着企业投资的类型和规模，也影响着企业用来评价投资的收益率标准。因此，激励问题是内生的。但是，默顿与博迪又指出，金融体系对激励问题的反应也是内生的。他们认为，公司证券和投资政策可以在考虑激励问题的前提下加以精心设计，尤其是可以利用衍生工具来帮助企业更有效地利用金融资源，解决激励问题。其实，推动衍生工具发展的动力就是减少激励问题的需要，譬如，可转换债券和股票期权。应该说，在这方面已取得了很大的进展。当然，他们也同意，在运用更恰当的融资、投资和风险管理政策以减少解决激励问题的成本方面还有很长的一段路要走。
　　 金融体系的这六种功能并不是彼此独立的，实际上，一家金融机构所从事的金融业务都可能只是在行使这六种功能中的一种、两种或者更多种。
　　著作点击
　　默顿的主要著作有：
　　《连续期金融学》（1990）；
　　《金融工程：金融创新的应用研究》（1995）；
　　《全球金融系统：功能展望》（1995）；
　　《金融学》（1998）。